Temas del propedéutico MAESTRÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Iteso

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Temario

1. Lógica Matemática

1.1. Sintaxis de lógica proposicional

1.2. Proposiciones

1.3. Conectivos lógicos

1.4. Equivalencias lógicas

1.5. Tautologías, contradicciones y contingencias lógicas

1.6. Argumentos en la lógica proposicional

1.7. Reglas de inferencia

1.8. Demostración de argumentos.

1.9. Métodos básicos de demostración en matemáticas

1.9.1. Directa

1.9.2. Indirecta

1.9.3. Contradicción

1.10. Sintaxis de Lógica de Predicados

1.10.1. Predicados

1.10.2. Cuantificadores

1.10.3. Fórmulas bien formadas

1.11. Equivalencias y reglas de inferencia en lógica de predicados

1.12. Métodos de demostración en Lógica de Predicados

2. Teoría de conjuntos e inducción matemática

2.1. Conceptos y términos básicos

2.2. Operaciones con conjuntos

2.3. Diagramas de Venn

2.4. Cardinalidad

2.5. Conjuntos finitos e infinitos

2.6. Inducción matemática

2.6.1. Principio de inducción

2.6.2. Igualdad

2.6.3. Desigualdad

2.6.4. Estrategias de solución

3. Relaciones y Funciones

3.1. Relaciones

3.1.1. Definición de relación

3.1.2. Propiedades de las relaciones

3.1.2.1.1. Reflexividad

3.1.2.1.2. Simetría

3.1.2.1.3. Antisimetría

3.1.2.1.4. Transitividad

3.1.3. Relaciones de equivalencia

3.1.4. Clases de equivalencia

3.1.5. Relaciones de orden

3.1.5.1.1. Relaciones de orden parcial

3.1.5.1.2. Orden total

3.2. Funciones

3.2.1. Definición

3.2.2. Tipos de funciones

3.2.2.1.1. Funciones inyectivas

3.2.2.1.2. Funciones suprayectivas

3.2.2.1.3. Funciones biyectivas

3.2.3. Operaciones

3.2.3.1.1. Composición

3.2.3.1.2. Función inversa

4. Bases matemáticas

4.1. Logaritmos

4.2. Límites

4.3. Series

4.4. Algebra elemental

8 Clases de 3 horas, p.d. no puedes estar en el mundo de sistemas sin amar las matemáticas

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